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[nikomat:02818] Re: Lenses aperture and photo results

日浦です．

SATO Yoshiyuki さんが  8:30 PM 97.3.7 +0900ごろに
>> >    x/y =  d/l .............................................(7)
>
>これ奇麗な式ですねぇ。フィルム面上の長さと、そのものの長さが対称な式
>で表されていて。

なんといっても使いやすいのがいいです．この式から，フィルム面上の
対象の像の大きさ(y) と同じ大きさのボケ(x) をフィルム面上に作るには，
対象そのものの大きさ(l) と同じ有効径(d) のレンズを使えばよいという
ことですからね．

「ううむ・・バストアップで，この背景だと，最低でも 3cm ぐらいの
ボケがほしいなあ・・レンズは 180mm か・・
        180 / 30 = 6
じゃあ F5.6 にしよう」

と使ってます．人間の目と目の間隔が 60mm 程度であることなどを
用いると簡単に必要なＦ値が割り出せます．ただし無限遠のボケなの
で，実際はもう少し小さなボケになります．

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ちなみに，以前 [02801] で書いた，

>フィルム面上のボケの大きさ＝被写体とボケの比率×倍率
>　　　　　　　　　　　　　＝（焦点距離／Ｆ値）×（焦点距離／撮影距離）
>　　　　　　　　　　　　　＝（焦点距離）^2 ／（Ｆ値×撮影距離）

ですけれど，この式で「左辺」と，右辺の「撮影距離」を移項して入れ換えて，

撮影距離＝（焦点距離）^2 ／（Ｆ値×フィルム面上のボケの大きさ）

とすると，ある大きさのボケを無限遠の輝点から生じる時の撮影距離
が割り出されます．つまり，「フィル面上のボケの大きさ」に許容錯
乱円径(1/30mm)を代入すると，パンフォーカスに設定するときの撮影
距離が割り出せます（過焦点距離という．）
mm 単位になることに要注意ですね．

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>> >> ただし，レンズ繰り出しに伴う像倍率と有効Ｆ値の変化は無視する．
>>    　　　　　　　　　　　　　　　　　　^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
>> ですが，これは何カ所かで用いましたレンズのＦ値，
>> 
>> d = f/F
>> 
>> ではなく，薄レンズの有効Ｆ値
>> 
>> d = b/F
>この式はどういう理屈からでてくるんですか？

移項した形式で書いてしまいました，有効Ｆ値とは

　　Ｆ値 F  は F  = f/d　　（d は薄レンズの有効径）
有効Ｆ値 F' は F' = b/d

となります（薄レンズの場合に限る．レトロフォーカスレンズなど
瞳倍率が１でない場合には異なる）．

しかし良く見ると，今回の計算に有効Ｆ値は必要ないですね．

>     x = d*b/a .......... ..................................(4)

から

>     d*b/a =f/F * b/a ......................................(5)

の展開で，口径 d を単に f と F から計算しているだけすから．
ここでは有効Ｆ値は関係なく，単に幾何学的な置き換えだけですからね．

すみません．
         ---         日浦 慎作   Shinsaku HIURA        ---
         ---  大阪大学 基礎工学部 システム工学科 DC2   ---
         --- Dept. of Systems Engineering, Osaka UNIV. ---