[nikomat:02817] Re: Lenses aperture and photo results

[SATO Yoshiyuki <sato@cyg.fuji-ric.co.jp>]

佐藤です。

日浦さん＠阪大：
> もうしばらくおつきあいください．
お待ち申し上げておりました。

> >    x/y =  d/l .............................................(7)
> >
> はい，そうなります．レンズ焦点距離など，レンズの後ろ側に関する
> パラメータは関係がなくなりますね．
これ奇麗な式ですねぇ。フィルム面上の長さと、そのものの長さが対称な式
で表されていて。


> >(4)(5)(5)'から
> >    x'/x = f'/f * (b'/a')/(b/a) = (f'/f)^2*(b-f)/(b'-f') ....(8)
> 
> ここで，
> 
>     (b -f )/f  =  b /a  と
>     (b'-f')/f' =  b'/a' を
> 
> 用いておられるのだと思いますが，これは (5) (5)' を導出するのに
> 用いていますから代入すると元に戻ってしまいます（f と f' の分母
> 分子が逆になってます）．この計算によると
ありゃ、恥ずかしい。
紙の方を見たら、(b/a)/(b'/a')を計算してますね。
失礼しました。
昔、家庭教師してましたけど、生徒がこういう計算すると、
ガックリしちゃうんですよね。すみません。

(f'/f)^2が出てきちゃったんで安心してしまった。

> >    x'/x = f'/f * (b'/a')/(b/a)  ..........................(8)
> 
> を良く見ると，(b'/a') と (b/a) は，撮影倍率を表していることが
> 分かります．同一撮影距離において，焦点距離が変化するとどのように
> 倍率が変化するのか，ということですね．

略

> (b'/a')/(b/a) = (f'/a)/(f/a) = f'/f
> 
> となり，
> 
> x'/x = (f'/f)^2
> 
> となります．
> ちなみに，
> 
> >> ただし，レンズ繰り出しに伴う像倍率と有効Ｆ値の変化は無視する．
>    　　　　　　　　　　　　　　　　　　^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
> ですが，これは何カ所かで用いましたレンズのＦ値，
> 
> d = f/F
> 
> ではなく，薄レンズの有効Ｆ値
> 
> d = b/F
この式はどういう理屈からでてくるんですか？


> よろしいでしょうか？
はい、有難うございます。