[nikomat:13279] Re: [f-Length-2]

[INUI@anzu.dse.ibaraki.ac.jp, Masatomo <inui@anzu.dse.ibaraki.ac.jp>]

茨城大学の乾です．

なんだか今日は古いメイルがぽつぽつくるな．皆さんは今日は出勤されてい
るのかな?

> まごめ＠計算してみました。
> 
> 乾さんの式は、以下のように出したのでしょうか？
> 
> 
> 　　　｜　長さｚの棒
> 　　　｜
> 　　　｜　　　　　　　　　　　　Planer 80 (*^^*)
> 　　　｜　　　　　　　　　　　　　
> 　　　｜　　　　　　　　　　　　　｜　｜
> 　　−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
> 　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　｜           ｜
> 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜ 長さZ'の像
> 　　　｜----------------------------｜
> 　　　　　　　　　距離 y            ｜-------------｜
> 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　y'
> 
>         1/y+1/y'=1/f
>         z'/z=y'/y
> の連立から、y' を消去する。
>         と、　　z'=z/(y/f-1)   になったんですが、乾さんの式は、
> 　　　　光軸から下を負にとってありますか？
> 　　　　（まごめは全部、正にしてあります）

そうです．レンズがちょうど原点にくるようにおいてあります．前出の
式はCGの世界ではよく使われる式です．僕は手元にあったPaulのロボット
マニピュレータという本から引きましたけど．

> 確かに乾さんの方法でいけますね。
> でも、もうちょっとふんばって、y は測りにくいので、物体とフィルムまでの
> 距離を L としましょう。（亀等を固定するととたんに L が固定になるので）

そうですね．yは簡単には測れませんから，棒までの距離を変えて2回測定して，
距離の差を使って計算しようと考えていました．説明不足でごめんなさい．

> すると、
>         1/y+1/y'=1/f
>         z'/z=y'/y     この式は倍率なので、倍率を　m=z'/z=y'/y とする。
> 　　　　y+y'=L
> の
> ３つの式になります。
> ここから、えいやーで、
> 　　　　     
> 　　　　f = L x m/(m+1)^2
> 
> と割とさっぱりした答えになりました。
> あってるかな〜〜！　　ちょいと検算　L=4f の時は等倍なので、m=1,
>         f = 4f x 1/(1+1)^2 = f
> あっていそうです。
> 
> わたしが、tangent にこだわっていましたが、これでいいんだ、乾さん
> のおかげです。

専門家にそういっていただえるとすごくうれしいです．

#自宅に帰って小学生の娘にレンズの焦点距離を測る話をしたら，「太陽の
#光で測ればいいじゃん」と，何が難しいのかという顔をされてしまいました．

では．