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[nikomat 7077] Re: average of focus range
よしだ っす。
＃ 情報量統計学 ネタ ですね。
なんか、どんどん 誤認識が 別の誤認識を 生んで行って
いるので、早めに 訂正します。
In message <199908230917.SAA13802@ml.asahi-net.or.jp>
"[nikomat 7072] Re: average of focus range"
Tanaka_Hirokazu@takeda.co.jp wrote :
> 広角寄りか望遠寄りか説明するために書いてます (^^;)。
これは 良いです。
平均値が 「基準」から ずれている度合いを見たければ、
単に 平均値の比 の 対数を取れば良いだけです。
なお、正確には、「焦点距離の平均値」でなく、頻度を考慮
した「最尤推定値」との 比 の対数を取るのが妥当でしょう。
問題なのは、それぞれを 50で 割って その対数を 足したこと
です。これでは、「どんな場合も50mmレンズを使う人に比べ、
どれだけ 50mm から 離れたものを使っているのだろうか？」
ということを 示す量にしか なりません。
もし、「各焦点距離の使用頻度が どれだけ 標準的なものと
異なっているか？」の期待値を得る時に使いたいのなら、
（そして、こういう使い方のほうが 一般的ですが）各焦点距離
に対する 使用確率比を対数にして その期待値を得るために
重み付け和を計算することです。
＃ このとき、基準が「真の分布」なら カルバック・ライブラー
＃ 情報量そのものになります。
＃ でなくとも、Shanonの情報量から得られる 情報利得（損失）
＃ と一致します。
さらに、、、
「50mmが基準で良いのか？」という事を、「20mm に対応するの
が 400mm」という見解から 議論するということは、上記の
後者のほうの見解に一致します。
それぞれの焦点距離の使用頻度の 一般的な 確率分布を得れば、
おそらく その期待値（＝最尤推定値）は 50mm なのでしょう。
であれば、上記の後者において、「基準となる使用頻度確率分布」
そのものの 確率変数（このばあい 焦点距離）の最尤推定値は
やはり 50mmあたりなんでしょうね。
という意味で、50mmが 基準で 良いはずです。
> やぁ、rin@NewFM2 さん：
>
> >>この計算だと標準50mmから離れるほど絶対値が大きくなります。
> >>算術平均よりは重心が短焦点側に来ますが、２０ｍｍに対応するのが１２５ｍｍ
> >>なのでもっと短焦点寄りの関数を考えた方がよいかも知れませんね。
> >>（２０ｍｍに対応するのは３００ｍｍくらい？？）
> >
> >広角側は50mmに対する画角の割合を
> >望遠側は50mmに対する焦点距離の割合をうまく計算するといいような...
>
> やまだ＠日立そふと さん：
>
> >Nikonのカタログによる分類だと、20mmは超広角、超望遠は400mmからですから、
> >400mmになるかと。
> >＃ 無意味な対応ではある。
> >
> >35-85
> >28-135
> >24-200
> >20-300
> >18-400
> >15-500
> >13-600
> >8-1200
> >6-2000
> >
> >みたいな対応でしょうか。
>
> 取り敢えず考えたのは、
>
> 35:log10(35/50)= -0.155 85:log10(( 85/50)^0.5)=0.115
> 28:log10(28/50)= -0.252 135:log10((135/50)^0.5)=0.216
> 24:log10(24/50)= -0.319 200:log10((200/50)^0.5)=0.301
> 20:log10(20/50)= -0.398 300:log10((300/50)^0.5)=0.389
> 18:log10(18/50)= -0.444 400:log10((400/50)^0.5)=0.452
>
> ですが論理的でないし、５０近辺ではズレが大きくなります (^^;)。
> ５０が目安でなく閾値として不当に意味有る数字になってしまうし。
> う〜ん、困った (+o+)。
>
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