[nikomat 40587] Re: Wide180

[Tetsuya Okada <okayan@c-creators.co.jp>]

おかだです。

> 「破綻なく」というのが「すべての直線を直線として描写する」という意味で
> あれば不可能だと思います。魚眼レンズのように直線を直線として描写しなく
> てよければ可能です。

以下、（いいかげんな）証明：

(1) 画角１８０度で「正しい」描写をするレンズが存在すると仮定します。

(2) そのレンズの前 1m の場所で光軸と直角に交わる無限に広い平面を考え、
    被写体はすべてこの面内に存在するものと仮定します。

(3) 「正しい」レンズは上記被写体平面上の図形に対してある決まった比率で
    縮小または拡大された（つまり相似な）図形を像面に結ぶはずです。

(4) レンズの画角が１８０度であることから(2)の無限平面上のすべての点が
    有限な像面上に投影されるはずですが、像面が有限であり被写体平面が無
    限であることから(3)の比率が無限大（無限小）になってしまって矛盾し
    ます。

したがって (1) のようなレンズは存在しません。

実際には「正しい」レンズを定義して、その定義から(3)を証明しなければな
りませんが、平面の接写をイメージすれば感覚的には理解して頂けるのではな
いでしょうか。（この辺がいいかげんなところ）

魚眼レンズでは(3)の比率が周辺へ行くほど小さくなるため、図形は相似にな
らず、直線も直線にならないわけです。

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Tetsuya Okada
Computer Creators, Inc.