[nikomat 40591] Re: Wide180

["rin" <rin_newfm2@ybb.ne.jp>]

やぁ、rin@NewFM2です。
> おかだです。
> 
> > 「破綻なく」というのが「すべての直線を直線として描写する」という意味で
> > あれば不可能だと思います。魚眼レンズのように直線を直線として描写しなく
> > てよければ可能です。
> 
> 以下、（いいかげんな）証明：
> 
> (1) 画角１８０度で「正しい」描写をするレンズが存在すると仮定します。
> 
> (2) そのレンズの前 1m の場所で光軸と直角に交わる無限に広い平面を考え、
>     被写体はすべてこの面内に存在するものと仮定します。
> 
> (3) 「正しい」レンズは上記被写体平面上の図形に対してある決まった比率で
>     縮小または拡大された（つまり相似な）図形を像面に結ぶはずです。
> 
> (4) レンズの画角が１８０度であることから(2)の無限平面上のすべての点が
>     有限な像面上に投影されるはずですが、像面が有限であり被写体平面が無
>     限であることから(3)の比率が無限大（無限小）になってしまって矛盾し
>     ます。
> 
> したがって (1) のようなレンズは存在しません。
> 
> 実際には「正しい」レンズを定義して、その定義から(3)を証明しなければな
> りませんが、平面の接写をイメージすれば感覚的には理解して頂けるのではな
> いでしょうか。（この辺がいいかげんなところ）
> 
> 魚眼レンズでは(3)の比率が周辺へ行くほど小さくなるため、図形は相似にな
> らず、直線も直線にならないわけです。
私の正しいレンズの定義がおかしかったようです。
WideLuxのような広角画像をイメージしてました。

確かに眼前に広がる平面をマイクロレンズ的に収めることは
無理な事は理解できますし、
加えて、1mm,2mmの正しいレンズも周辺に行くほど解像度が
恐ろしく必要になり、実質無理なこともイメージできました。

妄想にお付き合いいただき、ありがとうございました。(^^)
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