[nikomat:13137] Re: [-yota][Mic]

[HIURA Shinsaku <shinsaku@vision.kuee.kyoto-u.ac.jp>]

ひうら＠きょうだいです。

岡田さん：
> これに便乗して、以前からわからないことがあるので、どなたか教えてくださ
> い。
> 
> 最近、魚眼レンズで遊んでいるのですが、ニコンのちょっと前のレンズカタロ
> グを見るとニッコールの魚眼レンズには、
>   (A) 画角と像高が比例関係になる等距離射影方式 (6mm, 8mm)
>   (B) 物体の立体角と像の面積が比例関係になる等立体角射影方式 (16mm)
> があると書かれています。
> 
> (A) のほうは理解できます。上のまごめさんの式風にいうと、
>           像高＝比例定数×入射角
> ってことですよね。入射角をラジアンにすれば比例定数＝焦点距離かな。
> 
> (B) のほうがよくわからない。「物体の立体角」ってなんなんでしょうか？
> 像高と入射角との関係はどのような関数になるのでしょうか？

ええっと、物体を見たときの「見掛けの面積」です。
レンズから同じ距離にある急のみかけの面積は一定。
これが、フィルム面上で常に一定の大きさに写るのが、
（ただし、楕円形に歪みますが）等立体角射影。

レンズの光軸に垂直な面内で、面積一定の円盤をスライドしたとき
常にフィルム面上の面積が一定なのが普通のレンズです。

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「主点を回転中心に」
これは我々の研究室の１コンセプトです。

> >主点の位置とか関係します？
> >理解できても、正確に据えつける道具がないもんなぁ。
> 
> そうなんですよ！
> 実は、主点以外にノーダルポイントってのもレンズにあって、ただし、
> レンズ前後の屈折率が等しいと主点と一致していたはず。
> だからニコノス君はやっかいです。

主点を載せる方法としては、直感的に

1. レンズのほうを向いた長い棒が点に見えるようにカメラを据え、
2. カメラを回転させ、
3. そのとき依然として棒が点に見える

という状況を作れば良いです。
このときのフィルム面上の像高と角度から焦点距離が求められますが、
実はこれで回転中心に載せられるのは「入射瞳位置」になります。
棒のこちらの端とあちらの端のどちらかがボケるので。このぼけの
中心を使えば「入射瞳位置」になっちゃいます。

ほんとにノーダルポイントを探すには、上記「ぼけの中心」ではなく、
レンズの前から入る光と後ろから出る光が平行になっている部分を
取り出す必要があります。
うーんむずかしい、

> で、ノーダルポイントを探す台もあって、「ノーダルスライド」といふ、
> だんだん深海にはまります。

レンズをフォーカシングすると像倍率もかわっちゃうので、
やっぱり星を撮るのが一番てっとりばやいと思います。

画像計測分野では、大きさや構造が既知の物体を撮影して
求める方法をよく使いますが、・・・

> さて、そろそろ時間だ！
> あとは、ひうら＠兄者にまかせて、　　あっ、今日はいそがしんだっけ？

休憩時間っす。ではでは