[nikomat:13196] Re: [f-length]

[SATO Yoshiyuki <sato@cyg.fuji-ric.co.jp>]

さとう＠丹後屋です。
相変わらずの、追求不足の丹後屋でありました。

> 乾さん：
> > 幾何的に考えると，焦点距離fのレンズによって，レンズからの距離yにある
> > 長さzの棒は，フィルム上に長さ
> > 
> > 	z' = z / (1 - y/f)
> > 
> > に写ります．ですからレンズから棒まで距離が分かれば，焦点距離が計算で
> > きますね．問題はレンズから棒までの距離ですが，棒とレンズの距離をかえ
> > 2回撮影して，式を連立させれば良いのでは?
>  	z' = z / (y/f - 1)すね
> この式を書き直すと、
>        yz' = ( z'+z)f    （z'とzは物差しで値が判る）
> となって、yとfの斉次式になっちまうんで、やっぱ、yを独立に求めないと
> fは求まらんです。被写体側主点の位置なんてのもわからんしねぇ。
yそれ自体は求めなくてもいいんですね。 失礼しました  ＞ いぬいさん
（主点の位置がわからんから、しろうとには正確には測りようないしね）

2回計測して、z'(i) i=1,2 を得たとすると、
  (1)         y(1)z'(1) = ( z'(1) + z)f
  (2)         y(2)z'(2) = ( z'(2) + z)f
ここで、y(i)は、今は未知の撮影距離。
(1)式 x z'(2)  -  (2)式 x z'(1)  をつくると
  (3)         (y(1) - y(2))z'(1)z'(2) = (z'(2) - z'(1))zf
よって
  (4)        f = (y(1) - y(2))z'(1)z'(2) / (z'(2) - z'(1))z
右辺のz、z'(i)は棒とネガをそれぞれ計測して物差しの範囲で判る。
更に、y(1) - y(2) はカメラの移動距離なので、これも物差しで判る。
（これで斉次式以外の関係が得られる）
よって物差し一本でfが判る。
それで、(1)にもどって、y(1)が判り、これから、主点位置が正確に割出せる。

これですっきりしました。
いぬいさん、ありがとうございます。