[nikomat 28537] Re: Visitor from New York

["N.Magome" <mgm@md.neweb.ne.jp>]

まごめっす。

丹後屋さん：

> > > 関数f(x)は、xが無理数のとき0、xが有理数p/qのとき1/qであるという。
> > > 関数f(x)の連続性を問う
> > 
> > 困った。
> > 直感的にはズタボロなんですが、例のεとδだとお互いにいくらでも
> > 小さなεもδもあるしなぁ。　　定義はεとδなんざんすか？
> f(x)は、x=aのとき、ちゃんと値が決まっていて、その値をf(a)と書く時、
> x（≠a）がaにどんどん近づくなら、f(x)はf(a)にどんどん近づく
> という懐かしい高校流定義でも大丈夫すよ。

関数f(x)は、xが無理数のとき連続で、
　　　　　　xが有理数のときに不連続になる、すか？

非常に初歩的な書き方ですが、
　有理数・全体の数　＜　無理数・全体の数
なにせ、有理数の隣の数はある意味で指定できるが、無理数の隣の数は
指定できないから。

うーーん、面白いなぁ。　けどまだすっきりしないっす。


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MAGOME Nobutaka
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