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[nikomat:02801] Re: Lenses aperture and photo results

日浦＠阪大です．

SATO Yoshiyuki さんが  8:27 PM 97.3.6 +0900ごろに
>> >明るさが同じなら、像の大きさとボケ量の比は一定-->ホント？
>> 
>> 背景が無限遠と仮定すると，像の大きさとボケ量の比は，入射瞳径
>> （＝焦点距離／Ｆ値）で決定するのではないでしょうか．
>
>50ミリF2のレンズと100ミリF2のレンズで、同一距離で同一物体を
>撮影するとします。
>50ミリで撮った物体が 1の長さで結像するとすれば、100ミリのほうは 2の
>長さで結像することになりますね。

そうですね．撮影距離が一定ですので，ここでは仮に，
10[mm] の物体が， 50mm レンズで 1[mm] に
       　　　　　100mm レンズで 2[mm] に
撮影されていた，つまり倍率はそれぞれ 1/10, 1/5 としましょう．

>このとき、無限遠点のボケは
>50のほうでは、50/2=25がボケ量、100のほうでは100/2=50がボケ量。
>物体像に対するボケの比は、ともに1:25。

とされていますが，ここで誤解なさっていると思います．
一般にボケ量とは，フィルム面上でのボケの大きさを指しますが，
私が先のメールで説明したのは「対象とボケの大きさの比率」を
直接表す量として（焦点距離／Ｆ値）を挙げました．

ですから，対象物体とボケの比率は，対象物体を基準として
 50mm レンズでは  50/2 = 25[mm]
100mm レンズでは 100/2 = 50[mm]
となります．

フィルム面上でのボケの大きさ，一般に言うところのボケ量は，
これに撮影倍率を乗じて
 50mm レンズでは 25/10 = 2.5[mm]
100mm レンズでは 50/5  =  10[mm]
と，焦点距離の２乗で効いてきます．
 
>50のほうが24x36のネガで、100のほうが48x72のネガならば、
>２つのネガは相似。 正しいですか？というのが私の疑問でした。

ということで，フィルム面上でのボケの大きさが４倍異なり，
相似変形してもボケ量は倍異なりますので，ネガは相似とはなりません．

なぜか？相似の像を得るためには，50mmF2,24x36 のときの被写体
の倍の大きさのものを用意して，倍の距離はなれて 100mmF2,48x72
で撮影すれば相似のネガが得られます．被写体から見た，見かけの
レンズの大きさが違いますので，ボケの大きさが異なってくると
考えることもできます．

中判より35mmが，さらに APS ではピントが合いやすいのはこのせい
なのですね． ついでにいえば，ミノックスなんて，もっと適当でも
ピントがでるはずです．大きなボケを得たいがために中判を使うとい
う理屈もよく分かります．

最近はやりのデジカメでも，安いやつでは 1/5inch の CCD を使って
いますから，明るい目のレンズでもパンフォーカスできるわけです．

おっ，最初の話題に結びつきましたね ^^; 明るいレンズでパンフォー
カスを得るには，全体をそのまま縮小すればよいのです．ドラえもん
にスモールライトを借りてきて，1/10 ぐらいに縮小して撮影した
フィルムをビッグライトで大きくすると，粒子の問題も解決です^^;;;

という冗談はさておいて，銀塩写真では粒子の問題がありますし，
デジタルカメラでは単位面積当たりのエネルギーが減ることによる
感度低下が問題となります．もちろん波動光学効果も問題です．

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無限遠景のボケの大きさに関する，まとめ：

同一Ｆ値・同一撮影距離では，焦点距離が倍になると
　○フィルム面上のボケ量は４倍になる．
　○被写体とボケの比率は倍になる．

同一焦点距離・同一撮影距離で，Ｆ値が半分（明るさは４倍）になると
　○フィルム面上のボケ量は倍になる．
　○被写体とボケの比率も倍になる．

同一Ｆ値・同一焦点距離で，撮影距離が半分（倍率が倍）になると
　○フィルム面上のボケ量は倍になる．
　○被写体とボケの比率は変わらない．

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被写体とボケの比率＝焦点距離／Ｆ値

フィルム面上のボケの大きさ＝被写体とボケの比率×倍率
　　　　　　　　　　　　　＝（焦点距離／Ｆ値）×（焦点距離／撮影距離）
　　　　　　　　　　　　　＝（焦点距離）^2 ／（Ｆ値×撮影距離）

ただし，レンズ繰り出しに伴う像倍率と有効Ｆ値の変化は無視する．
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>> >> > デジタルスチルカメラでボケ補正処理ができれば、
>> >> > これぞパンフォーカスになります。
>> >> 
>> >焦点距離を微妙に変えた何枚かの画像データから復元できないっすか？
>   実は「“焦点”を微妙に変えて」というつもりでした。

ですね．遠近あちこちにピントが合った画像を合成して，全体にピントが
あった画像を作ろうというものです．

また別に，いくつかのぼけた画像を解析して，被写体距離を計算するという
研究もあります．

>> 児玉和也, 相澤清晴, 羽鳥光俊: 複数画像からの全焦点画像の再構成,
>> 画像の認識・理解シンポジウム(MIRU'96) 講演論文集 I-49 (1996)
>> 
>> というそのものずばりのものが手元にもあります (^^;;
>おぉ、やっぱり研究されているんですね。
>この場合、複数画像はどういう得られ方をした画像なんでしょうか？

具体的な機器については述べられていないのですが，焦点合わせに伴う
画像サイズの変化は，拡大縮小により既に補正されたものとしているよ
うです．

最近 2/3inch の CCD は生産中止で，1/2 を通りすぎて　1/3 や 1/4
以下が主流となりつつありますから，ボケの問題は減少しつつあります．
         ---         日浦 慎作   Shinsaku HIURA        ---
         ---  大阪大学 基礎工学部 システム工学科 DC2   ---
         --- Dept. of Systems Engineering, Osaka UNIV. ---