[nikomat 1453] Re: ねじ

[Shinsaku HIURA <shinsaku@vision.kuee.kyoto-u.ac.jp>]

ひうらです。

> と書かれていたので、「ネジ部の摩擦力」と「座面の摩擦力」の大小関係が問
> 題になると読んでしまいました。問題なのは「ネジ部と座面の摩擦力の合計」
> と「座面部とネジ部がひずみを解放しようと出す力による回転力」ですよね。

はい、そうです。
唐突に緩むときの話をしたので、混乱があったのかもしれません。
話がややこしくなるといやなので、座面部と、ネジ部の間に
集中常数的にトーションが蓄えられると仮定すると、
ネジから手を放したときに、ネジ部と、座面部に働く
トルクはこのトーションが蓄えているものです。

> > 1. ねじ部の摩擦抵抗
> > 2. 座面の摩擦抵抗
> > 3. ねじ部の斜面に、ねじの伸び応力が働くことによるトルク
> 
> > ボルトの頭をスパナなどで回していくと、そのトルクは、
> > 実際には上記の３つのトルクを反作用として受けます。
> > 1. と 2. は、ネジの伸びが発生する力が、摩擦力に変換される。
> > 3. は先ほどと同様。このとき、2. の力は、（ねじ頭のひずみを
> > 無視すると :-p ）直接スパナに伝わりますが、1. と 3. の力は
> > ねじの座面と、ネジのスクリュー部の間のねじれ（実際には、これも
> > 分布常数的になる、と断っておいた方がいいかな？）を介して伝達
> > されます。
> > 
> > ここのねじれ力は、1. と 3. の合計になります。
> 
> ねじれ力＝スパナにかかる力だとすると、1,2,3の合計ではないのでしょうか。

すみません。ねじれ力というのは、この座面とネジ部の間のトーションバー
に働くトルクのことです。

　ネジ部(1, 3)  -- トーションバー -- 座面部(2) -- スパナ
という関係です。

スパナは全体を引きずっていこうとするわけで、締めつけている最中も
ネジ部は座面部を、緩める方向へ回そうと抗います。それがそのまま
トーションバーを通過するので、そうなります。

> > ちゃんとしたねじでは、そうならずに、座面は 1. 3. が
> > 発生する力に対して十分な摩擦力をもって停止するわけですね。
> 
> なぜ、1と3が組みで出てくるのでしょうか。すでに締めつけが終って回転が停
> 止しているのですから、1も緩もうとする回転に抗する力となって、1と2を組
> みとするべきはないのでしょうか。

実際に緩み出すとそうかもしれませんが、摩擦力は滑っていなくても
力がかかっているとそれに応じて発生します。

現に、スパナから手を緩めたときに、トーションバーには 1. 3. の
力の合計がチャージされていますから、座面を緩めようとする力に
関して言えば 1. 3. の合計になります。

話を分離するために、ネジはやめて、１枚の板にボルトナットの
ようなもの（ボルトはすでにナットにロックされていて滑らない）
が組合わさってしめつけられているとしましょう。
で、このときボルトをスパナで回すと、ナットごとずるずると
回ってきます。このとき、3. の力は（当然、斜面がないので）
発生しません。

しかし、ボルトの軸には、その引きずっているときの力が蓄えられて
います。つまり、ナット側の摩擦力が、そのナットとボルトの頭の
間にねじれ力としてたまっているわけです。

ここで手を放したときに残っている力は、そのナットの部分の
摩擦抵抗分であり、ナット座面の部分でどのような大きさの
摩擦が発生していたのかは関係ありません。

このとき逆に、ナットのほうにスパナをかけて回していくと、
（ボルト座面のほうが摩擦が大きいと仮定したので）トーションは
今度はボルトのほうの摩擦力になります。

ここで手を放すと、（ナット側の摩擦力は小さいと仮定しているので）
緩みが生じます。

> > これは 1. 3. の合計が、ねじ張力が生じる 2. の最大値を
> > 上回らないという条件であることがわかります。
> 
> ここは、3の力に対して1と2の合計の力を考えるべきではないのでしょうか。

実際に、ネジ部ごと、ずるっと緩むときはそうなりますね。
油まみれのネジ（で、ピッチも大きい）だったら、３に対して
1. 2. が小さいのでそうなるでしょう。

よろしいでしょうか。

---- 日浦慎作    Shinsaku HIURA ----